Guilherme Marques

Mais que opiniões, conteúdo embasado.

Written by: on 31 de agosto de 2012 @ 14:57

Autores: Guilherme Marques dos Santos Silva, Dr. Mário Sérgio Teixeira de Freitas, Felipe Braga Ribas

Mini-curso apresentado por Guilherme Marques dos Santos Silva no VIII ENAST
Artigo publicado na Revista Brasileira de Ensino de Física (Vol. 30 nº1 Março 2008)
Veja o artigo publicado no site da RBEF.

Baixe o arquivo .pdf do artigo na íntegra (1036 kB).

Resumo do artigo submetido para publicação na RBEF em 20/12/06:

A montagem experimental de uma maquete tridimensional da constelação do Cruzeiro do Sul serviu como motivação aos autores para planejar um mini-curso com três horas de aula teórica e mais uma atividade de campo, a qual envolveu materiais de custo moderado, apresentado durante o VIII ENAST (Encontro Nacional de Astronomia), na UTFPR (Universidade Tecnológica Federal do Paraná), Campus Curitiba, no ano de 2005. A montagem, observada desde as primeiras horas da noite, envolveu LED’s brancos, adaptados a potenciômetros para o ajuste de magnitude, e fixados a hastes verticais que foram instaladas a diferentes distâncias do ponto de observação, correspondendo este ponto à posição do Sistema Solar. Foi escolhida a escala de 1 metro para 10 anos-luz, de forma que a montagem pudesse ser locada dentro dos limites de um pequeno campo de futebol. O mini-curso tem como alvo principal alunos de graduação da área de Ciências Exatas, mas é extensivo a estudantes de outras áreas interessados em divulgação científica, ou mesmo a alunos de ensino médio. O conteúdo teórico apresentado inclui conceitos básicos sobre astronomia de posição (movimentos da Terra referenciados à Esfera Celeste, unidades de distância usualmente adotadas em astronomia, unidades físicas adotadas em fotometria, visibilidade a olho nu das estrelas e da Via-Láctea, função logarítmica envolvida na determinação da magnitude relativa), assim como geometria analítica em 3 dimensões (especialmente direcionada à transformação de coordenadas esféricas para retangulares), e outras noções de trigonometria e geometria. Neste artigo, é desenvolvida uma discussão metodológica envolvendo aspectos da execução do experimento, tendo sido incluída uma tabela com os custos dos materiais utilizados. Também são mostradas algumas imagens fotográficas do resultado obtido, que foram tomadas de pontos de vista distintos. A princípio, a metodologia descrita pode ser aplicada a qualquer conjunto de estrelas; contudo, a escolha pode ser restringida por limitações de espaço.

Lista do material utilizado na construção da maquete

(custos em reais referentes ao mês de outubro de 2005)
Discriminação do material Custo
LED’s Brancos 15000mcd (kit com 10) 5×3,00 = R$ 15,00
Porta pilhas (capacidade para 3 pilhas pequenas tipo AA) 5×2,50 = R$ 12,50
Placa de circuito impresso. 5×0,50 = R$ 2,50
Trim pot 470Klin 5×2,00 = R$ 10,00
Transistor BC 338 5×0,50 = R$ 2,50
2 metros de fio para cada LED 5×2,00 = R$ 10,00
Pilhas AA-Alcalinas (2 por kit, 4 por embalagem) 3×3,49 = R$ 10,47
Barra rosqueável 5/16” x 1m 2×3,07 = R$ 6,14
Tubo PVC 1,50m x 20mm 5×2,27 = R$ 11,35
Silver Tape 48mm x 5m 3M R$ 7,13
Fita crepe 19×50 3M R$ 3,90
Arame N12 1kg galvanizado c/ 21m R$ 6,06
Fio de Nylon Caiçara 0,80mm x 100m R$ 4,29
Total de material consumido: R$ 101,84

Outros materiais necessários (não consumidos): martelo, serra, alicate, trena, prumo, câmera fotográfica e tripé.

Propósito do mini-curso: aplicar conceitos de física e matemática à construção da maquete de uma constelação.

Constelação escolhida: Crux (Cruzeiro do Sul).

Escala adotada: cada metro corresponde a 10 anos-luz.

Evento no qual o mini-curso foi apresentado: VIII ENAST (Encontro Nacional de Astronomia).

Local da montagem: Chácara CEFET, região metropolitana de Curitiba-PR.

Data: 13 a 15 de novembro de 2005.

Hastes com LED’s brancos nas extremidades, cravadas no gramado de um
campo de futebol. O brilho e o contraste da foto foram realçados digitalmente
com o programa Canon Zoom Browser, para facilitar a visualização do material
empregado (adaptação a partir do original de Felipe B. Ribas).

Modelo matemático para os cálculos: transformação de coordenadas esféricas em retangulares.

Simulação da passagem meridiana próxima ao horizonte: foi suposto um local de observação.

Local suposto: próximo a Faridabad, Índia (28º22,5′ N; 77º12,0′ E, 21/7/2005, hora local 21h00m).

Obtenção das coordenadas esféricas horizontais: versão 5.0.1 do programa Starry Night Pro.

Registro do programa Starry Night: propriedade de Guilherme M.S. Silva.

Representação das estrelas: LED’s brancos fixados em hastes de PVC.

Instalação da câmera no campo de futebol: local correspondente à localização do Sistema Solar.

O conjunto de 5 LED’s, visto de outro ponto do campo de futebol. A geometria da
constelação não é reconhecível. O brilho da foto foi realçado digitalmente, para
melhor identificação dos locais dos LED’s no campo. No horizonte sudeste, se
ergue o Cruzeiro do Sul verdadeiro (adaptação a partir do original de Felipe B. Ribas).

 

A mesma foto apresentada acima, mantendo a exposição original (por Felipe B. Ribas).

Interpretação da constelação como um poliedro: no espaço, as 5 estrelas podem ser interpretadas como os vértices de um gigantesco poliedro. No caso, por uma coincidência, há 4 estrelas aproximadamente coplanares (α,δ, γ, ε). Assim, o poliedro formado é um tetraedro irregular, que pode ser visualizado no par estereoscópico abaixo.

Par estereoscópico mostrando a figura espacial que tem as estrelas (α,β, γ, δ) do Cruzeiro do Sul como vértices. Fundindo as duas imagens, pode-se visualizar as arestas em 3-D (se o leitor tiver dificuldades nesse sentido, poderá acessar um manual com instruções). As estrelas β e δ são as mais distantes, tendo sido tracejada a linha que as une (que por sinal, é praticamente perpendicular à linha de visada); α está menos distante, formando com β e δ a “base”triangular da pirâmide; γ é a mais próxima, consistindo no “vértice” da pirâmide, e εfica quase exatamente sobre a face formada por (α, γ, δ). Adaptado por Mario S.T. Freitas do estereograma produzido por Felipe B. Ribas, a partir de duas fotos da maquete.

O par estereoscópico da maquete, obtido por tomadas em dois ângulos diferentes (por Felipe B. Ribas), a partir do qual foi desenhada a figura anterior. Fundindo as imagens, visualiza-se os LED’s em 3-D no campo de futebol.

Confronto com a constelação verdadeira: dependendo da época do ano, é possível visualizar simultaneamente a constelação no céu e a maquete; na data escolhida para a montagem, o Cruzeiro do Sul elevou-se no horizonte sudeste durante a madrugada.

A maquete construída com LED’s brancos no campo de futebol, e as estrelas verdadeiras do Cruzeiro do Sul, visíveis no horizonte sudeste. O brilho da foto foi realçado digitalmente, para melhor identificação dos locais dos LED’s no campo A eficiência da montagem pode ser avaliada, confrontando-se as distâncias angulares entre as 5 estrelas (por Felipe B. Ribas).

 

A mesma foto apresentada acima, mantendo a exposição original (por Felipe B. Ribas, tomada em 15/11/06, 3h00min, GMT-2, Curitiba-PR).

Resultados do mini-curso e da experiência em campo: Discussão sobre os conteúdos teóricos envolvidos. Esclarecimentos sobre as distâncias que separam as estrelas e as galáxias.

Sugestões: aplicação a outras constelações (Corvus, Lyra, etc)

FONTES DE CONSULTA UTILIZADAS:

* P.I. Bakulin, E.V. Kononóvich, V.I. Moroz, Curso de Astronomia General(MIR, Moscou, 1987).

* R. Boczko, Conceitos de Astronomia (Edgard Blücher, São Paulo, 1984).

* R.P. Faria (org), Fundamentos de Astronomia (Papirus, Campinas, 1987).

* R. Friedman, Fundamentos de Orientação, Cartografia e Navegação Terrestre (Pro Books, Curitiba, 2003).

* L. Hoffmann, Astronomia – Nova Carta Celeste (edição do autor, Rio de Janeiro, 1978).

* V. Komarov, Nueva Astronomia Recreativa (MIR, Moscou, 1985).

* R.R.F. Mourão, Astronomia Popular (Francisco Alves, RJ, 1987).

* I. Ridpath, O Mundo Maravilhoso dos Astros (Ao Livro Técnico, Rio de Janeiro, 1987), p. 61.

* P.A.M. Tourinho, Tratado de Astronomia (Gráfica Mundial, Curitiba, 1960), vol II.

* A.T. White, As Estrelas (Record, Rio de Janeiro, 1963).

* Programa Starry Night Pro, versão 5.0.1, propriedade de Guilherme Marques dos Santos Silva.

* Programa Canon Zoom Browser EX, propriedade de Mário Sérgio Teixeira de Freitas.

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Catogories: Astronomia, Trabalhos publicados

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